Dessiner un disque

Après le quad, le disque ! Plus difficile, avec un nombre arbitraire de triangles pour approximer le disque.

Sur papier, identifez une manière de découper un disque en triangles. Sachant que l'équation paramétrique du cercle est $(x, y) = (r\times\cos(\theta), r\times\sin(\theta))$ (où $(x, y)$ sont des points sur le cercle, $r$ le rayon du cercle et $\theta$ un angle variant de $0$ à $2\pi$), identifiez la position de chacun des sommets des triangles en fonction du nombre de triangle $N$, du rayon $r$ et de l'index du sommet sur le cercle (grosses maths en perspective !).

Modifiez le code pour dessiner un disque découpé en $N$ triangles (définissez $N$ comme une variable dans le code). Pour le tableau de vertex vous pouvez à présent utiliser un std::vector<Vertex2DColor> qui vous permet de définir un tableau de taille variable. À nouveau il faut modifier l'appel à glBufferData pour prendre en compte la taille du tableau et passer le pointeur vers les données brutes (en utilisant la méthode data() du std::vector). Il faut également modifier l'appel à glDrawArrays pour dessiner tous les vertex (nombre de triangles multiplié par 3).

astuce

Vous aurez sans doute besoin d'utiliser la valeur de $\pi$ et les fonctions $\cos$ et $\sin$. $\pi$ peut être obtenu en utilisant glm::pi<float>(). $\cos$ et $\sin$ peuvent être calculés en utilisant les fonction glm::cos() et glm::sin.